債券の時価の決まり方

前回は割引現価計算の方法を通じて、社債の現在価値の求め方を考えてみました。難しいですが深く考えるのはやめましょう。知らなくても生きていけますしw今回はそれを使って株式会社X社が保有するA社社債の市場価格(=時価)を求めてみます。

ポイントは「約定利子率」です。この約定利子率は信用リスクに基づいて決められたことは、以前「利率ってどうやって決まる?」のところで確認しました。簡単に言うと、元本に信用リスクの対価(=利息)を積み上げていったものが「将来得られるであろうCIFの合計」ということになります。別の表現をすると、その社債発行者の信用状態が変動しなければ、将来得られるであろうCIFの現在の価値は変化しない、とも言えます。ちなみに「額面金額」や「額面金額に約定利子率を掛けて求める利息」(クーポン利子と言ったりもします)は変化しません。あくまでも変動するのはその相対的な価値です。

では、A社の信用状態が悪化したら市場価格はどうなるか。これについて以前の「仮説」を援用して考えてみます。評価の時点は第二期目の決算、H23.3.31とします。この時点では景気が悪化しています。景気の悪化=A社の信用状態が悪化とは限らないとは思いますが、ここではそのように考えます。

A社が属する信用リスクグループのデフォルト想定数は、社債発行当初は100社中10社でしたが、A社の信用状態を調べたところ、100社中15社に増加する見込みとなった、と仮定します。

ここで前回と同じように、無リスク率が1%の国債に投資した場合に将来において確実に回収できる元利の合計は、H23.3.31現時点では

15,150,000 =
150,000×1%×100社
+150,000×100社

になりますので、デフォルトしない85社から回収する元本と利息でこの15,150,000を賄うことになります。 そこで、仮にH23.3.31に償還期日がH24.3.31(1年)でA社が社債を発行したいと考えた場合に市場が要求する利率Aを、前回と同じ要領で以下の方程式から求めます。

15,150,000 =1
50,000×85社×A
+150,000×85社

これを解くと、、、

A=0.1882…≒18.8% となります。この利率を「実効利子率」といいます(話が長くなってしまうので、あえてリスクプレミアムの件は考慮しません)。

この利率はA社がH23.3.31現在の信用状態で、 額面金額:150,000、償還日:H24.3.31(1年間) の条件で社債を発行しようとした場合に投資家から要求される利率、ということになります。言い方を変えると、前回の信用状態で求めた5.68%という低い利率ではA社はもはや社債を発行できなくなってしまった、つまり以前発行された(X社が購入した)A社社債の債権価値も落ちた、ということになります。
(注:利率が決定するプロセスのところでは「割引現価計算」を無視しましたが、便宜上そこで求めた5.68%を使って話を進めていきます。)

ではいくらに落ちたことになるのか。
ここで登場するのが、前回確認した「割引現価計算」です。割引現価計算の目的は

「将来得られるであろうキャッシュフローを、 約定利子率で割り引くことによって、その現在価値を求めること」

でした。社債発行当初の信用状態から算定されたのが「約定利子率」なので、これを上で求めた現在の信用状態に基づく「実効利子率18.8%」に置き換えてみると、A社社債の現在価値=時価が求められることになります。

そこで、将来得られるであろうCIF(158,520=150,000+150,000×5.68%)を、実効利子率18.8%で割り引いてみると以下のようになります。ちなみに社債の場合、額面金額とクーポン利息の額は「約定」により決まっていますので、償還される金額や受け取る利息は当初の約定と変わりません。

158,520÷1.188=
133,434.343…
≒133,434

これが、H23.3.31現在での信用リスクから割引現価計算により導かれる、A社社債の市場価格(時価)となります。

X社の保有するA社社債は信用状態の悪化によって額面金額150,000から16,566ほど価値が減ってしまったことになります。もしこの時点でX社がこれを市場で売却すれば、現在価値である133,434しか回収できません。つまり売却損が発生します。この売却損を見越して(売却したと仮定して)計上するのが「時価評価損」です。

X社がこの時点でA社社債を売却するということは、これを購入する人がいる、ということになります。この既発社債(新規発行社債ではない、すでに発行済みの社債)を購入した側ではその後どうなるかについて、次回見てみたいと思います。 X社の第二期目の話からだんだん遠ざかってますね。。

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